TEORI BELAJAR MATEMATIKA
(Bahan Referensi Kisi-kisi UKG 2015 - Indikator 2.1.1 - 2.1.6)
1.
Teori Thorndike
Teori belajar stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike disebut juga
dengan koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar
merupakan proses pembentukkan hubungan antara stimulus dan respon.
Terdapat beberapa dalil atau hukum kesiapan (lawofreadiness), hukum latihan (lawofexercise)
dan hukum akibat (lawofeffect).
2.
Teori Skinner
Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai
peranan yang sangat penting dalam proses belajar. Ganjaran merupakan respon
yang sifatnya menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya
subjektif.
Penguatan merupakan sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu
respon dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan
diukur.
Dalam teori Skinner dinyatakan bahwa penguatan terdiri atas penguatan positif
dan penguatan negatif. Contoh penguatan positif diantaranya adalah pujian yang
diberikan pada anak setelah berhasil menyelesaikan tugas dan sikap guru yang
bergembira pada saat anak menjawab pertanyaan.
Skiner menambahkan bahwa jika respon siswa baik (menunjang efektivitas
pencapaian tujuan) harus segera diberi penguatan positif agar respon tersebut
lebih baik lagi, atau minimalnya perbuatan baik itu dipertahankan
3.
Teori Ausubel
Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan
sebelum belajar dimulai. Bahan pelajaran akan lebih mudah dipahami jika bahan
itu dirasakan bermakna bagi siswa Kebermaknaan: sesuai dengan struktur
kognitif, sesuai struktur keilmuan, memuat keterkaitan seluruh bahan (ihtisar/resume/rangkuman/ringkasan/
bahan/peta)
Peta konsep adalah bagan / struktur tentang keterkaitan seluruh konsep secara
terpadu / terorganisir (herarkhis, distributive/menyebar)
Ausubel membedakan antara belajar menemukan dan belajar menerima. Dalam belajar
menerima siswa hanya menerima dan tinggal meghapalkan materi. Sedangkan pada
belajar menemukan, siswa tidak menerima pelajaran begitu saja ,tetapi konsep
ditemukan oleh siswa.
Belajar bermakna lebih dilakukan dengan metode penemuan (discovery). Namun
demikian, metode ceramah (ekspositori) bisa juga menjadi belajar bermakna jika
berlajarnya dikaitkan dengan permasalahan kehidupan sehari-hari, tidak hanya
sampai pada tahap hapalan; bahan pelajaran harus cocok dengan kemampuan siswa
dan sesuai dengan struktur kognitif siswa.
4.
Teori Gagne
Menurut Gagne ada dua objek belajar matematika, yaitu:
a. Objek langsung (fakta, keterampilan, konsep, dan aturan-aturan (principle)
b. Objek tak langsung (kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri,
bersikap positif terhadap matematika, tahu bagaimana semestinya belajar)
Delapan tipe belajar Gagne:
a. Isyarat
b. Stimulus respon
c. Rangkaian gerak
d. Rangkaian verbal
e. Belajar membedakan
f. Pembentukan konsep
g. Pembentukan aturan
h. Pemecahan masalah
5.
Teori Pavlov
Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan (conditioning). Dalam kegiatan belajar,
agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa
mengerjakan Pekerjaan Rumah dengan baik, biasakanlah dengan memeriksanya,
menjelaskannya, atau member nilai terhadap hasil pekerjaannya.
6.
Teori baruda (Belajar dengan Meniru)
Baruda melihat juga adanya kelemahan dalam teori Skinner, yaitu bahwa respon
yang diberikan siswa yang kemudian diberi penguatan tidaklah esensial,
menurutnya yang eseinsial adalah bahwa seseorang akan belajar dengan baik
melalui peniruan, melalui apa yang dilihatnya dari seseorng, tayangan, dll yang
menjadi model untuk ditiru. Pengertian meniru ini bukan berarti
mencontek,tetapi meniru hal-hal yang dilakukan oleh orang lain,terutama guru.
Jika tulisan guru baik, guru berbicara sopan santun dengan menggunakan bahasa
yang baik dan benar, tingkah laku yang terpuji, menerangkan dengan jelas dan
sistematik, maka siswa akan menirunya. Jika contoh-contoh yang dilihatnya
kurang baik iapun menirunya. Dengan demikian guru harus menjadi manusia model
yang professional.
7.
Teori Piaget
Jean Piaget menyebutkan bahwa struktur kognitif sebagai Skemata (Schemas),
yaitu kumpulan dari skema- skema. Seorang individu dapat mengikat, memahami,
dan memberikan respon terhadap stimulus disebabkan karena bekerjanya schemata
ini. Skemata ini berkembang secara kronologis, sebagai hasil interaksi individu
dengan lingkungannya, sehingga individu yang lebih dewasa memliki struktur
kognitif yang lebih lengkap dari pada ketika ia masih kecil.
Tahap perkembangan kognitif:
• Tahap Sensori Motor (sejak lahir sampai dengan 2 tahun)
Bagi anak yang berada pada tahap ini,pengalaman diperoleh melalui perbuatan
fisik(gerakan anggota tubuh)dan sensori(koordinasi alat indra).
• Tahap Pra Operasi (2 tahun sampai dengan7 tahun)
Ini merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkrit. Operasi
konkrit adalah berupa tindakan- tindakan kognitif seperti mengklasifikasikan
sekelompok objek, menata letak benda berdasarkan urutan tertentu, dan
membilang.
• Tahap Operasi Konkrit (7 tahun sampai dengan 11 tahun)
Umumnya anak-anak pada tahap ini telah memahami konsep kekekalan, kemampuan
mengklasifikasi, mampu memandang suatu objek dari sudut pandang yang berbeda
secara objektif, dan mampu berfikir reversible.
• Tahap Operasi Formal (11 tahun dan seterusnya)
Tahap ini merupakan tahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas.
Anak pada tahap ini sudah mampu malakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal
yang abstrak. Anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau
peristiwanya langsung, dengan hanya menggunakan simbol-simbol, ide-ide,
abstraksi dan generalisasi.
8.
Teori Bruner
Jerome Brunner menyatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika
proses pengajaran anak diarahkan pada konsep-konsep dan struktur- struktur yang
termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, di samping hubungan yang terkait
antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.
Bruner menyarankan keaktifan anak dalam proses belajar secara penuh agar anak
dapat mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang
dibicarakan,sehinggaanakan memahami materi yang harus dikuasai.
Dalam proses pembelajaran hendaknya siswa diberi kesempatan untuk memanipulasi
benda-benda dengan menggunakan media pembelajaran matematika. Melalui
penggunaan media pembelajaran matematika yang ada, siswa akan melihat langsung
keteraturan dan pola strukur yang terdapat dalam penggunaan media pembelajaran
matematika yang diperhatikannya.
Tahapan
belajar menurut Brunner
1. Tahap enaktif
Dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam memanipulasi objek.
2. Tahap ikonik
Tahapan dimana kegiatan siswa berhubungan dengan mental, merupakan gambaran
dari objek yang dimanipulasinya.
3. Tahap simbolik
Tahapan dimana anak-anak memanipulasi simbol-simbol atau objek tertentu.
9.
Teori Gestalt
Gestalt menyatakan bahwa penguasaan akan diperoleh apabila ada prasyarat dan
latihan hafal atau drill yang diulang-ulang sehingga tidak mengherankan jika
ada topic-topik di tata secara urut seperti perkalian bilangan cacah kurang
dari sepuluh ( Rosseffendi,19993:115-116).
Tokoh aliran ini adalah John Dewey.Ia mengemukakan bahwa pelaksanaan kegiatan
belajar mengajar yang diselenggarakan oleh guru harus memperhatikan hal-hal
berikut ini:
a. Penyajian konsep harus lebih mengutamakan pengertian
b. Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar harus memperhatikan kesiapan
intelektual siswa.
c. Mengatur suasana kelas agar siswa siap belajar.
10. Teori belajar W.
Brownell
Brownell mengemukakan bahwa belajar matematika merupakan belajar bermakna dan
pengertian hal ini sesuai dengan teori Gestalt yang menyatakan bahwa latihan
hafal atau drill sangat penting dalam kegiatan pembelajaran yang diterapkan
setelah tertanamnya pengertian (Ruseffendi, 1993: 117).
11. Teori Dienes (Joyfull Learning)
Zoltan P.Dienes adalah seorang matematikawan yang memfokuskan perhatiannya pada
cara pengajaran. Dienes menekankan bahwa dalam pembelajaran sebaiknya
dikembangkan suatu proses pembelajaran yang menarik sehingga bisa meningkatkan
minat siswa terhadap pelajaran matematika.
12. Teori Polya
Pemecahan masalah merupakan aktivitas intelektual yang paling tinggi. Pemecahan
masalah harus didasarkan atas adanya kesesuaian dengan struktur kognitif yang
dimiliki siswa, supaya tidak terjadi stagnasi.
Tahapan
pemecahan masalah:
1) Memahami masalah
2) membuat rencana/cara penyelesaian masalah
3) menjalankan rencana/menyelesaikan masalah
4) melihat kembali/recek.
13. Freudenthal dan Treffers (RME: Realistic Mathematics
Education)
• pematematikaan: horizontal (H), diteruskan Vertikal (V); realistic (H+,V+)
• mekanistik (drill & practice: (H- dan V-); empiris (H+, V-); strukturilistik
(H-, V+)
14. Teori Van Hiele
Tahap perkembangan siswa dalam memahami geometri:
1) Pengenalan
2) analisis
3) pengurutan
4) deduksi
5) keakuratan (rigor)
Menurut Van Hiele ada tiga unsure dalam pengajaran matematika yaitu
waktu,materi pengajaran dan metode pengajaran, jika ketiganya ditata secara
terpadu maka akan terjadi peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tingkatan
berfikir lebih tinggi
15. John Dewey (CTL)
• mengkaitkan bahan pelajaran dengan situasi dunia nyata
• mendorong siswa menghubungkan yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari,
pengalaman sesungguhnya dan penerapannya / manfaatnya
• strategi: authentic, inkuiri, praktek kerja, pemecahan masalah
16. Aliran latihan mental
Otak diibaratkan seperti otot, jika ingin kuat harus sering dilatih, makin
keras dan sulit latihannya akan lebih baik hasilnya.
17. Teori Tollman
Sesungguhnya, pada tahun 1930 pakar psikologi AS Edward C. Tolman sudah
meneliti proses kognitif dalam belajar dengan penelitian eksperimen bagaimana
tikus belajar mencari jalan melintasi maze (teka-teki berupa jalan yang ruwet).
Ia menemukan bukti bahwa tikus-tikus percobaannya membentuk “peta kognitif”
(atau peta mental) bahkan pada awal eksperimen, namun tidak menampakakan hasil
belajarnya sampai mereka menerima penguatan untuk menyelesaikan jalannya
melintasi maze—suatu fenomena yang disebutnya latent learning atau belajar
latent. Eksperimen Tolman menunjukkan bahwa belajar adalah lebih dari sekedar
memperkuat respons melalui penguatan.
18. Teori Clark Hull
Clark Hull mengemukaan konsep pokok teorinya yang sangat dipengaruhi oleh teori
evolusi. Menurutnya tingkah laku seseorang berfungsi untuk menjaga kelangsungan
hidup.
19. Teori Bloom dan Krathwohl
Teori Bloom dan Krathwohl mengemukakan tiga hal yang bisa dikuasai oleh siswa,
meliputi: ranah kognitif, ranah psikomotor dan ranah Afektif. Tiga ranah itu
tercakup dalam teori yang lebih dikenal sebagai Taksonomi Bloom.
20. Teori Kolb
Kolb membagi tahapan belajar ke dalam empat tahapan, yaitu:
a. pengalaman konkret
b. pengamatan aktif dan reflektif
c. konseptualisasi
d. eksperimentasi aktif
21. Teori Habermas
Habermas berpendapat bahwa belajar sangat dipengaruhi oleh interaksi, baik
dengan lingkungan maupun dengan sesama manusia. Lebih lanjut ia mengelompokkan
tipe belajar menjadi tiga bagian, yaitu:
a. belajar teknis
b. belajar praktis
c. belajar emansipatoris
22. Teori Landa
Menurut Landa ada dua proses berpikir. Pertama disebut proses berpikir
algoritmik, yaitu proses berpikir linier, konvergen, lurus menuju ke satu
sasaran. Jenis kedua adalah cara berpikir heuristik, yakni cara berpikir
divergen menuju ke beberapa sasaran sekaligus.
23. Teori
Pask dan Scott
Pask dan Scott juga membagi proses berpikir manjadi dua macam. Pertama
pendekatan serialis yang menyerupai pendekatan algoritmik yang dikemukakan
Landa. Jenis kedua adalah cara berpikir menyeluruh yaitu berpikir yang
cenderung melompat ke depan, langsung ke gambaran lengkap sebuah sistem
informasi.
